દઢ પદાર્થના સંતુલન માટેની શરત લખો. 

$'l'$ લંબાઈના સળિયાને શિરોલંબ અક્ષ સાથે એક છેડાને જોડેલો છે,અક્ષ એ $w$ કોણીય ઝડપથી કરવાનું શરૂ કરે ત્યારે સળિયા અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે, દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને અનુલક્ષીને સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ બળ $F_{H}$ અને $F_{V}$ દ્વારા મળતું ટોર્ક દ્વારા કોણીય વેગમાનનો ફેરફારનો સમયદર $\frac{ m \ell^{2}}{12} \omega^{2} \sin \theta \cos \theta$ મળે છે.તો $\theta$નું મૂલ્ય ..... .

ચાકગતિય સંતુલન અને સ્થાનાંતરણ સંતુલનની શરત લખો. 

$20\;cm$ ત્રિજ્યા અને $0.5\;kg$ દળ ધરાવતી તકતી ઢાળ પર ગબડે છે. તેને ગબડવા માટે જરૂરી ઘર્ષણબળ શોધો.

$ABC$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે, જેનું કેન્દ્ર $O$ છે. $\vec{F}_{1}, \vec{F}_{2}$ અને $\vec{F}_{3}$ એ અનુક્રમે $AB, BC$ અને $AC$ બાજુ પર લાગતાં બળો છે. જો $O$ ને અનુલક્ષીને કુલ ટોર્ક શૂન્ય હોય, તો $\vec{F}_{3}$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક મીટર-પટ્ટી તેના મધે છરીની ધાર પર સંતુલિત છે. જ્યારે એવા બે સિક્કા કે જે દરેકનું દળ $5\; g$ છે તેમને $12.0 \;cm$ ના નિશાન પર એકબીજાની ઉપર મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે આ પટ્ટી $45.0\; cm$ પર સંતુલિત થાય છે. આ મીટર-પટ્ટીનું દળ શું હશે ?